Forta si Gratie

Teoria Relativitatii

Teoria Relativitatii este una din teoriile stiintifice care ar trebui sa faca parte din cultura generala a tuturor.

Una dintre minunile tehnologiei moderne, Sistemul Global de Pozitionare (GPS – Global Positioning System), isi datoreaza uluitoarea precizie teoriei relativitatii propuse de Albert Einstein la incepuul anilor 1900.

La mijlocul secolului al XIX-lea, era deja cunoscut de multa vreme faptul ca electricitatea putea fi folosita pentru a crea un magnet, respectiv ca magnetii puteau fi folositi pentru a genera electricitate. Omul care a realizat prima fotografie color, James Clerk Maxwell, a unificat toate cunostintele care deja existau despre electricitate si magnetism sub forma a 4 ecuatii speciale. Ele descriu comportamentul undei luminoase (de natura electromagnetica), atestand viteza sa in vid, de 300.000 km/s.

Numai ca, privind problema din punct de vedere al relativitatii, se naste o intrebare fireasca si legitima: relativ la ce este masurata aceasta viteza? Ecuatiile lui Maxwell pareau a spune ca lumina se deplaseaza cu 300.000 de kilometri pe secunda relativ la orice!

Ei bine, Einstein a demonstrat ca lumina calatoreste INTOTDEAUNA cu viteza de 300.000 km pe secunda, indiferent de starea de miscare sau de repaus a observatorului relativ la care este masurata aceasta viteza, practic indiferent de viteza de miscare mai mare sau mai mica a persoanei care efectueaza masuratorile. Ceea ce inseamna ca toti observatorii vor masura aceeasi valoare a vitezei luminii, indiferent de starea lor de miscare sau de repaus. Incredibil, nu?

Mai mult, TEORIA Relativitatii Restranse ne demonstreaza ca timpul se scurge diferit pentru observatorii aflati in miscare unul fata de celalalt, iar TEORIA Relativitatii Generalizate ne demonstreaza ca timpul se scurge diferit chiar si pentru observatori aflati la inaltimi diferite intr-un camp gravitational.

Aceasta ultima observatie despre diferenta de timp inregistrata la diferite inaltimi deasupra Pamantului are o importanta practica deosebita, o data cu aparitia sistemelor de navigatie foarte precise bazate pe semnalele emise de sateliti. Astfel, Sistemul de Pozitionare Globala prin satelit (GPS) trebuie sa corecteze zilnic o diferenta temporala de ordinul nanosecundelor intre observator (satelitul) si fenomenul observat (vehicolul sau individul), o nanosecunda insemnand 10^(-9) secunde, adica o miliardime dintr-o secunda. Aceasta diferenta de timp apare la ceasurile de pe satelitii artificiali care orbiteaza in jurul Pamantului, intrucat, timpul curge diferit acolo sus si aici, jos. Daca nu s-ar efectua aceasta corectie, erorile de pozitionare in timp real de la nivelul solului a obiectelor monitorizate ar deveni foarte mari, de ordinul kilometrilor.

Ceasurile noastre biologice sunt si ele afectate de aspectele relativiste ale tesaturii spatiu-timp. Pentru a intelege mai bine acest lucru vom oferi in continuare un exemplu binecunoscut. Sa consideram o pereche de gemeni si sa presupunem ca unul dintre gemeni alege sa traiasca pe Pamant, iar celalalt alege sa plece intr-o calatorie prin Univers cu o nava spatiala care se deplaseaza cu o viteza apropiata de viteza luminii. Atunci cand va reveni din calatorie, acesta va fi cu mult mai tanar (chiar si cu zeci de ani) decat fratele sau ramas pe Pamant. Teoria relativitatii demonstreaza ca nu exista timp care sa curga in acelasi fel (absolut, unic) si ca fiecare observator are propria sa masura a timpului, care depinde de viteza de deplasare si de locul in care se afla (sub influenta unui camp gravitational mai mare sau mai mic).

Apare totusi o intrebare paradoxala si in acest caz: nu doar cel care pleaca se deplaseaza fata de cel ramas cu viteza luminii (300.000 km/s), ci si cel ramas in raport cu cel plecat. Atunci de ce doar unul ramane tanar si celalalt imbatraneste? Sau de ce numai unul imbatraneste si celalat nu? Si pe ce criterii stabilim care dintre ei imbatraneste si care nu?

Pentru a raspunde la aceasta intrebare, avem nevoie sa intelegem faptul ca diferenta propriuzisa dintre statutul gemenilor (unul predispus la a ramane tanar, celalalt predispus la imbatranire) este legata de faptul ca unul dintre ei este supus unei acceleratii, iar celalalt nu. Practic o energie de accelerare se activeaza si exercita efecte in cazul unuia dintre ei, nu si in cazul celuilalt. Altfel cum am putea stabili care este cel care calatoreste si care este cel care sta pe loc? Ei bine, tocmai cel care este accelerat este si cel care se supune unei curgeri contractate a timpului.

„Contractia timpului” si „Compresia lungimilor” in teoria relativitatii sunt doua consecinte ale transformarilor Lorenz: DURATA dintre doua evenimente succesive este cea mai mica daca o masuram in Sistemul de Referinta in care cele doua evenimente au loc in acelasi punct din spatiu (evenimentul accelerarii si cel al decelerarii omului care se deplaseaza - sesizabile prin forta aplicata la plecare si la sosire - au loc tot timpul in naveta care calatoreste - de aceea doar acolo durata de timp dintre momentul plecarii si momentul intoarcerii va fi minima, asadar timpul se contracta); fata de alt Sistem de Referinta - care nu participa la miscare ci doar observa miscarea de la distanta - durata de timp este mai mare („dilatata”). Ca o parelela cu realitatea cotidiana resimtita la nivel de traire mental-afectiva, intotdeauna timpul va parea ca trece mai repede pentru cel care pleaca intr-o calatorie (de orice natura ar fie ea, exterioara sau interioara) decat pentru cel care sta mult timp in acelasi loc si se plictiseste. Mai departe, LUNGIMEA unui obiect este cea mai mare daca se masoara in Sistemul de Referinta in care obiectul sta pe loc; masurata din orice alt Sistem de Referinta care se misca, lungimea obiectului pare mai mica (sau „comprimata”).

Partea cea mai interesanta este insa ca nici un obiect avand masa (indiferent ce masa) nu poate atinge vreodata viteza luminii oricat ar accelera, chiar folosind toata energia Universului! La 99,99% din viteza luminii, masa lui devine infinita, in consecinta inertia lui devine infinita si nu mai poate fi accelerat nicicum, ramanand la acea viteza. Practic doar fotonul fara masa este cel care poate calatori cu viteza limita prin Univers.

Mai exact: presupunem ca am putea alerga cu orice viteza tragand si un obiect legat cu sfoara dupa noi. Obiectul are masa de 50 de grame. Conform formulei:

m = m0 * 1/√(1-v²/c²)

unde
• m este masa de miscare,
• mo este masa de repaus,
• c este viteza luminii in vid (circa 300.000 km/s)

Ce ne arata aceasta formula? Ca daca alergam cu viteza de 1000 km/sec, obiectul va avea o masa de 5 kg. Iar daca alergam cu 100.000 km/sec, obiectul va avea o masa de 5 tone, iar la viteza luminii in vid masa lui devine infinita. Cu cit mai multa energie investestim pentru a mari viteza, cu atit mai multa este necesara pentru a mentine acea viteza sau pentru a o mari si mai mult.

Cu cat ne apropiem de viteza luminii, cu atat timpul trece mai incet iar in momentul in care am atins viteza luminii timpul se opreste si contractia spatiului devine maxima. Atunci observatorul calator nu mai percepe curgerea timpului si nu mai este afectat de ea, avand impresia ca poate ajunge instantaneu oriunde si ca poate trai oricat.

Si mai interesant este ca, in cazul in care eu (observatorul) ma deplasez cu viteza luminii pe directia luminii pe care doresc s-o masor, nu voi avea impresia ca acea luminia stationeaza fata de mine ci voi masura o viteza (a luminii fata de mine) egala cu viteza luminii. Acest lucru se intampla pentru ca viteza luminii nu depinde de miscarea observatorului, ci este o invarianta in raport cu orice sistem de referinta (SR).

Valoarea vitezei luminii masurata in toate sistemele de referinta de tip inertial (adica sistemele care se misca unul fata de altul cu viteza constanta) este intotdeauna aceeasi, indiferent de conditiile de masurare.

APLICATIE PRACTICA: Suntem intr-un tren care se deplaseaza cu 250.000 km/sec in raport cu pamantul. Din fata, pe sens opus, pe o sina paralela, vine un tren catre noi deplasandu-se cu viteza de 200.000k km/sec in raport cu pamantul. Intrebarea care se pune este: cu ce viteza sesizeaza garnitura 1 ca trece garnitura 2 pe langa ea? Raspuns: viteza compusa va fi tot timpul mai mica decat viteza luminii, pentru ca cele doua viteze se compun altfel decat in mecanica Newtoniana (a valorilor de spatiu si timp mult mai mici decat cele cosmologice). Formula de compunere a vitezelor in mecanica relativista este urmatoarea: V(1 fata de 2) = (v1+v2)/[1+(v1 x v2/c²)]

O alta chestiune interesanta: sa presupunem ca lansam un fascicol de lumina din punctul X catre un punct Y si din punctul Y catre un punct X. Punctul X se afla in vid, punctul Y se afla in interiorul unui glob de sticla suspendat in vid. Dupa ce fascicolul Y a trecut prin sticla si a iesit din ea iar fascicolul X a parcurs deja o parte din traseu, ele se intalnesc la un moment dat venind din directii opuse. Cu ce viteza trece un flux pe langa celalalt?

RASPUNS: cu viteza luminii. In primul rand pentru ca in vid doua sisteme de referinta care circula in sens diametral opus cu viteza luminii trec unul pe langa altul cu viteza luminii si nu dubla - aspect postulat de teoria relativitatii restranse a lui Einstein despre care am discutat deja. In ceea ce priveste mediul intial din care pleaca raza de lumina Y (sticla), putem face urmatoare observatie: viteza luminii este o constanta absoluta. Se mai adauga pentru mai multa precizie: "in vid". Insa atat in spatiile interstelare din Univers cat si in interiorul elementelor constituente ale atomului este vid. Cand lumina trece printr-un mediu material transparent sau semitransparent, ea este absorbita de electronii atomilor care compun substanta tranzitata (in acest caz sticla) si apoi reemisa partial cu o mica intarziere, care depinde de natura atomilor care formeaza mediul, insa pleaca mai departe cu aceeasi viteza de 300.000 km/s. Datorita acestor mici intarzieri ale particulelor de lumina absorbite si apoi reemise este creata per ansamblu iluzia unei viteze mai mici a luminii in interiorul unor materiale altele decat vid. Insa nu este vorba despre o incetinire a luminii la o viteza mai mica de 300.000 km/s ci de o intarziere a ei in a se deplasa prin materiale, datorita procesului de absorbtie-reemitere de catre structurile atomice ale mediului tranzitat. Oriunde exista lumina ea se deplaseaza cu viteza luminii in vid. Chiar daca este oprita de medii precum gaz, lichid sau solid, acest lucru nu se datoreaza incetinirii vitezei fotonului ci absorbtiei fotonilor in atomii care compun mediul tranzitat, absorbtie insotita uneori de o reemisie partiala sau totala a fotonilor la un moment ulterior.

Gandirea relativista este aceea care nu lasa nimic pe dinafara si acorda un loc si un timp oricarui lucru si fenomen din tesatura cosmica de evenimente, atat in sens fizic cat si metafizic. De exemplu:

- Moise spune: Totul este lege!
- Iisus spune: Totul este iubire!
- Freud spune: Totul este sex!
- Marx spune: Totul este supravietuire!
- Einstein spune: Totul este relativ! :-)

Relativitatea restransa este o generalizare a mecanicii newtoniene, aceasta din urma fiind o aproximatie a relativitatii restranse pentru experimente in care vitezele sunt mici in comparatie cu viteza luminii.

Teoria a fost numita "restransa" deoarece aplica principiul relativitatii doar in sisteme inertiale. Un sistem de referinta inertial este acel sistem de referinta in raport cu care un corp asupra caruia nu actioneaza nici o forta sau asupra caruia actioneaza mai multe forte cu rezultanta este zero, este perceput in repaos sau in miscare rectilinie si uniforma. Sistemele neinertiale sunt cele aflate in miscare accelerata in raport cu care un corp asupra caruia nu actioneaza nici o forta sau asupra caruia actioneaza mai multe forte a caror rezultanta este zero. Einstein a dezvoltat relativitatea generalizata pentru a face referire la orice sistem de referinta, teoria relativitatii generalizate incluzand efectele gravitatiei specifice sistemelor neinertiale. Relativitatea restransa nu tine cont de gravitatie.

O alta particularitate foarte interesanta a teoriei relativitatii este relativitatea simultaneitatii: doua evenimente avand loc in doua locatii diferite si percepute simultan de catre un observator, pot aparea ca petrecandu-se la momente diferite de timp pentru un alt observator (nu exista simultaneitate absoluta).

Si, nu in ultimul rand, ca si consecinta a teoriei relativitatii restranse, avem celebra ecuatie de echivalenta a masei cu energia:

E = mc² - implica faptul ca energia inmagazinata de un obiect in repaus cu masa m este egala cu m x c² (constanta c fiind viteza luminii in vid de 300.000 km/s). Conservarea energiei implica faptul ca in orice reactie, o scadere a masei unui obiect trebuie sa fie insosita de o scadere a energiei sale cinetice. Similar, masa unui obiect poate fi marita prin absorbtia de energie cinetica de catre acesta.

Practic materia este caracterizata prin doua marimi fundamentale interconectate: MASA si ENERGIA. Ce are masa are si energie si invers. Astfel, energia si masa nu sunt doua lucruri total diferite, ci sunt doua forme de manifestare ale aceluiasi lucru (un fenomen oscilatoriu al campului cuantic de fond), asa cum spre exemplu, aburul si gheata sunt stari de agregare ale aceleasi substante (apa). Conform relatiei dintre masa si energie a lui Einstein, oricarei forme de energie a unui sistem fizic ii corespunde o masa inertiala a sa.

Potrivit ecuatiilor lui Einstein, o cantitate infima de materie ar putea fi CONVERTITA intr-o cantitate enorma de energie, lucru reusit de oameni prin controlarea reactiei de fisiune nucleara, folosita in cazul bombelor atomice ori pentru producerea energiei in centralele nuclear-electrice.
Energia exista si in repaus (o particula in repaus are masa si are energie; toate formele de energie potentiala exista si in stare de repaus, in timp ce energia cinetica este specifica starii de miscare a corpurilor). Relatia E=mc2 poate fi, deci, folosita pentru a calcula cata energie s-ar produce daca o cantitate de materie ar fi convertita in radiatie electromagnetica (lumina energetica). Spre exemplu, masa materiei convertite in energie in cazul bombei de la Hirosima a fost mai mica de 30 grame. Conform relatiei lui Einstein, energia unui gram de materie este 10¹⁴ Jouli. Raportand aceasta energie multiplicata de 30 de ori la capacitatea distructiva a bombei de la Hiroshima, putem avea o idee destul de clara despre cat inseamna din punct de vedere energetic 30 de grame de materie.

Unitatea elementara de masura a energiei numita Joule este egala cu lucrul mecanic efectuat de o forta de 1 Newton la deplasarea unui corp de 1 kg pe o distanta de 1 metru in directia si sensul fortei in conditiile in care nu exista camp gravitational, nici forte de frecare si nici un fel de alte forte. Lucrul mecanic este o marime care atesta schimbul de energie ce are loc intre un sistem si lumea inconjuratoare. Joule-ul – unitatea de masura a sa este utilizat in prezent pentru masurarea tuturor formelor de transfer de energie.

E=mc² reprezinta mai mult decat bombele atomice. Intelegerea faptului ca masa poate fi convertita in energie a facut posibila descifrarea mecanismului fuziunii nucleare, de producere a energiei din contopirea particulelor elementare de materie la nivelul Soarelui si altor stele, inca un mister in vremea lui Einstein. A deschis si drumul pentru explorarea tainicelor taramuri din interiorul atomilor si descoperirea unor intregi familii de noi particule, toate create cu aport de energie in cadrul reactiilor cosmice sau in acceleratoarele de particule.

Comentarii (0) Nume E-mail (nu se publica online) Comentariu