Legile lui Kirchhoff. Sensul curentului prin circuit.

Este foarte important sa intelegem si sa aplicam corect legile lui Kirchhoff pentru ca fara ele nu putem pricepe fenomenele electrice care se intampla propriuzis la nivel de circuit.

Legile lui Kirchhoff sunt mai nuantate decat par la prima vedere si ne aduc mai multe informatii decat am putea gandi atunci cand constatam pentru prima data simplitatea lor.

Asadar.. intr-un circuit de curent continuu putem aplica legea intensitatilor (pe noduri) si legea caderilor de tensiune (pe ochiuri) - ambele cunoscute ca Legile lui Kirchhoff - pentru a determina cu precizie ce se intampla de fapt in circuit din punct de vedere al sensului de circulatie a curentului electric si al valorilor efective ale intensitatilor si voltajelor in diferite puncte de retea.

Vom vorbi despre aceste legi pe un circuit efectiv, pentru a intelege mai usor atat aspectul teoretic cat si practic al acestora.

Sunt mai multe etape de lucru cu cele doua legi (a intensitatilor si a tensiunilor), fiecare dintre ele si toate impreuna fiind importante pentru a putea constientiza fenomenele electrice din circuit, atat sub aspectul a CE SE INTAMPLA, cat si cu privire la CAT DE MULT din fiecare fenomen observat se intampla. Si ma refer aici la masuratori efective ale fenomenelor, adica la cuantificarea lor, fapt necesar pentru a sesiza mai departe diferenta dintre teoria circuitului si realitatea din circuit.

Vom considera un circuit simplu, format din 3 rezistente cu valori diferite interconectate dupa cum se vede si 2 surse de tensiune, de asemenea cu valori diferite..




Se lucreaza in felul urmator:

1. Convenim un sens de plecare si respectiv de intoarcere a curentului de la / inapoi la bornele surselor de tensiune existente in circuit. Borna poziva a sursei (generator sau baterie) este reprezentata cu linie lunga, borna negativa a sursei (generator sau baterie) este reprezentata cu linie scurta. Stabilim ca si conventie pentru intreg circuitul ca de pe borna pozitiva pleaca din sursa curent in circuit iar pe borna negativa se intoarce curentul din circuit inapoi la sursa.

2. Se stabileste prin fiecare ochi al retelei un sens aleator al curentului prin ochi. Acolo unde avem ochiuri cu o sursa de tensiune pe ele, este recomandabil sa alegem sensul de parcurgere al ochiului acelasi cu sensul convenit pentru toate sursele al plecarii curentului din sursa in circuit (de pe borna "+") si intoarcerii curentului din circuit inapoi la sursa (pe borna "-"). Respectand aceasta regula ne asiguram ca avem o cadere de tensiune pozitiva la bornele sursei (deoarece sensul curentului prin sursa, de la "-" la "+", concorda cu sensul curentului prin ochi, de la borna "+" a sursei catre borna "-" a aceleiasi surse).

3. Nominalizam curentii prin laturile circuitului si alegem sensul in care acestia curg prin fiecare latura. Avem grija ca in fiecare nod de retea sa avem cel putin un curent care intra in nod, respectiv cel putin un curent care iese din nod.

4. Scriem prima lege a lui Kirchhoff pentru fiecare nod in care avem curenti diferiti care intra si ies din nod: suma intensitatii curentilor care intra intr-un nod este egala cu suma intensitatii curentilor care ies din nod.

5. Scriem legea lui Kirchoff pentru fiecare ochi de retea: suma algebrica a caderilor de tensiune de pe toate elementele unui ochi de retea este egala cu suma algebrica a tensiunilor surselor. In aceasta ecuatie o tensiune la sursa sau o cadere de tensiune pe o piesa de circuit vor fi considerate negative (si introduse in ecuatie cu semnul minus) daca se opun sensului de parcurgere a ochiului de catre curent (desemnat aleator la punctul 2). Mai exact, conform conventiei facute, o tensiune la sursa va fi considerata cu "-" daca sensul desemnat de parcurgere a ochiului este contradictoriu sensului ales al curentului prin sursa (ceea ce inseamna ca intra in sursa prin borna pozitiva si iese din sursa prin borna negativa). O cadere de tensiune pe o piesa de circuit va fi considerata cu "-" daca sensul desemnat de parcurgere a ochiului se opune sensului ales al curentului electric (I) prin latura de circuit aferenta piesei.

Nu uitam ceea ce am demonstrat atat conceptual cat si practic (la circuitele alcatuite din rezistente in serie) ca intensitatea curentului care pleaca de pe o borna a sursei V_i in circuit este aceeasi cu intensitatea curentului care se intoarce din circuit inapoi la sursa V_i pe cealalta borna a sa.

Sa rezolvam circuitul...

Stabilim sensuri aleatoare ale curentului prin cele 3 ochiuri de circuit tinand cont de conventia facuta in ceea ce priveste sensul curentului care pleaca din surse. Nominalizam curentii de pe laturile circuitului si decidem un sens al acestora..




Scriem legile lui Kirchhoff pentru noduri si ochiuri:

- Ecuatiile intensitatilor:

In nodul A : I1 + I2 = I3
In nodul B : I3 = I1 + I2

- Ecuatiile tensiunilor:

Pe bucla 1: 10 = R1 x I1 + R3 x I3 => 10 x I1 + 40 x I3 = 10
Pe bucla 2: 20 = R2 x I2 + R3 x I3 => 20 x I2 + 40 x I3 = 20
Pe bucla 3: 10 - 20 = R1 x I1 - R2 x I2 = 10 x I1 - 20 x I2 => 20 x I2 - 10 x I1 = 10

Scriind pe I3 ca insumarea lui I1 cu I2, rezulta in ecuatiile de tensiune:

Pe bucla 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2
Pe bucla 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Rezulta imediat urmatoarele intensitati ale curentului in circuit:

I1 = - 0,142 A
I2 = + 0,429 A
I3 = I1 + I2 = + 0,285 A

si urmatoarele caderi de tensiune:

V_R1 = - 0,143 x 10 = - 1,42 volti
V_R2 = 0,429 x 20 = 8,58 volti
V_R3 = 0,286 x 40 = 11.42 volti

Interpretarea semnelor negative este urmatoarea: fata de sensul curentului (si implicit al caderii de tensiune) considerat in mod aleator pe latura de circuit, intensitatile si caderile de tensiune negative indica un sens diferit al curentului electric (si implicit al caderii de tensiune) pe respectiva latura decat cel luat in considerare initial.

Prin urmare:




Ar mai fi un lucru foarte intersant de observat: voltajele inainte si dupa inchiderea circuitului.

INAINTE:




DUPA:




Observam cum s-au modificat voltajele la sursa V1, tensiunea la sursa ramanand nemodificata. Mai observam totodata ca sursa V1 este alimentata in loc sa alimenteze (sursa V1 functioneaza pe invers fata de sursa V2 - practic sursa V1 este in dezacord cu acea conventie facuta pentru toate generatoarele/bateriile din sistem care le atesta functionarea ca generator / baterie, de aceea sursa V1 primeste curent de la sursa V2 si nu genereaza curent in circuit). Vom discuta mai tarziu ce implicatii prezinta acest fenomen. Acum vom explicita mai bine voltajele, evidentiind pe diagrama toate intensitatile si caderile de tensiune:




Constatam asadar ca exista multiple informatii de aflat chiar si din cele mai simple circuite. Iar frumusetea legilor lui Kirchhoff chiar in asta consta: faptul ca ne dezvaluie realitati inevidente din circuitele electrice. Din pacate cand circuitele se complica, ecuatiile se incarca foarte mult si devin si foarte numeroase, fapt care le face rezovabile doar de catre programele de calculator - gen simulatoare si analizoare de circuite electrice.



 


Comentarii (2)

COMENT. #1 - Titus

In aplicarea legii a doua a lui Kirchhoff nu se calculeaza (in ecuatie) si caderile de tensiune interioare (din sursa)?

01/25/2017 - 11:45

 

COMENT. #2 - Eduard

Nu. Sursa este ca o cutie neagra. Nu are importanta ce este in ea, ci doar ce scoate la borne, adica tensiunea care genereaza curent electric in circuit.

01/29/2017 - 00:46

 

Nume

E-mail (nu se publica online)

Comentariu
Pentru a preveni subscrierea automata de comentarii de catre programe-robot, te rugam sa introduci textul din imagine in caseta alaturata. Comentariul va fi trimis doar daca textul corespunde imaginii.
»

 

Contribuie financiar..

Existenta unei astfel de lucrari presupune o investitie continua de timp, inspiratie si energie in cercetare si dezvoltare. Sustinerea financiara a proiectului poate asigura consacrarea deplina a eforturilor depuse inspre aducerea in manifestare a unei noi cunoasteri, capabila sa interconecteze in mod optim fiecare domeniu al vietii noastre cu fortele spirituale care ne guverneaza existenta.

 


Experiente de cunoastere..



 


Pentru cel care citeste..


Menirea acestui proiect este sa inspire si sa trezeasca setea de adevar si de cunoastere. Sa motiveze pe fiecare in parte sa cerceteze mai departe acele aspecte ale existentei care il preocupa cu adevarat. Sa trezeasca dorinte si initiative de sustinere a libertatii, dreptatii si calitatii vietii pe planeta. Sa ofere directii potentiale de progres pline de scop si sens.

Indiferent cine esti tu, cel care citeste, nu prelua implicit ce scrie aici sau in oricare alta parte. Confrunta aceste informatii cu bunul tau simt interior. Experimenteaza aceste lucruri in viata ta, adopta-le, ajusteaza-le sau renunta la ele pe masura ce iti largesti orizonturile. Poate ca te-ai nascut si ai fost educat in tot felul de dogme pe care le exersezi de zeci de ani. Dar pe drumul acela ai tot fost. Stii unde duce, stii unde se opreste, stii foarte bine ca nu-ti mai ofera de o buna perioada de vreme nimic nou care sa-ti satisfaca aspiratia spre mai mult, mult mai mult.

Opreste-te acum si schimba. Ia-ti ce ai tu nevoie de aici si intra pe o noua cale a ta, inca o data si de la inceput. Fa cativa pasi pe acest nou drum. Vezi cum te simti. Confrunta provocarea. Permite povestii sa se deruleze. Urmareste fiecare pas facut si alege-l curajos pe urmatorul. Interiorizeaza experienta. Te simti mai viu? Misterul te incita? Perspectiva te invioreaza? Daca da, atunci da-ti voie sa vezi cat de adanca este vizuina iepurelui!

 

 

Contact..

Eduard IrimiaAutor: Eduard Irimia
Locatie: Bucuresti, Romania
E-mail: contact@fortasigratie.ro
Mai multe informatii: Despre Autor

 

Din invataturile altora..


- "Pestera în care îti este frica sa intri ascunde comoara pe care o cauti.” ~ Joseph Campbell

- "O tara de oi cere un guvern de lupi."
~ Edward R. Murrow

- "Cand pierzi ceva, nu pierde lectia." ~ Dalai Lama

- "Timpul este suficient pentru oricine îl foloseste." ~ Leonardo Da Vinci

- "Libertatea este responsabilitate. Daca tu nu-ti asumi responsabilitatea, o va face altcineva pentru tine. Atunci devii sclav." ~ OSHO

- "Poti sa prostesti unii oameni tot timpul sau toti oamenii un timp, dar nu poti sa prostesti toti oamenii tot timpul." ~ Abraham Lincoln

- "Cel mai mare esec nu este faptul ca ai gresit, ci acela ca nu ai incercat." ~ Leon Adama

- "A te purta ca si cum viata este o pasnica livada inflorita inseamna a te muta, nating, intr-o utopie. Calmul este bun, pretuirea bunei-dispozitii e legitima, dar adoptarea neconditionata a unui perpetuu si bovin suras e o forma de insuficienta mentala." ~ Andrei Plesu

- "Inca de la nasterea pe aceasta planeta multi dintre noi suntem conditionati sa credem ca menirea noastra este sa ne sacrificam, sa devenim martiri, sa simtim durere in timp ce altcineva se simte bine prin mijlocirea durerii noastre. Cand insa ajungem sa ne percem pe noi la fel de importanti ca pe oricine altcineva, cand ajungem sa ne oferim atat noua cat si altora dragostea si respectul la care visam, atunci toata viata noastra va fi despre dragoste si respect."
~ Lyssa Royall

- "A te educa pe tine nu inseamna ca esti prost intr-o prima faza. Inseamna ca esti suficient de inteligent incat sa iti dai seama ca sunt teribil de multe lucruri de invatat." ~ Melanie Joy

- "Sa fii vesnic tanar nu inseamna sa ai 20 de ani, inseamna sa ai un ideal in viata pentru care sa lupti si pe care sa il cuceresti!"
~ Prof. Dr. Ana Aslan

- "Un om trebuie sa fie suficient de matur ca sa-si recunoasca greselile, destul de destept ca sa invete din ele si indeajuns de tare ca sa le indrepte!" ~ Alphonse Allais

- "Caracterul unui om nu se arata in momentele de confort, ci in cele de schimbari si controverse." ~ Martin Luther King

- "Cele mai intunecate locuri din iad sunt rezervate acelora care isi mentin neutralitatea in vremuri de criza morala." ~ Dante Alighieri

- "Nu cauta maretia. Cauta adevarul si le vei gasi pe amandoua." ~ Horace Mann

- "Nu poti schimba ceea ce refuzi sa confrunti."
~ Gina Senarighi

- "Omul intelept nu spune tot ce gandeste dar ce spune, gandeste." ~ Aristotel

- "Intotdeauna pare imposibil, pana cand se intampla." ~ Nelson Mandela

- "Fara deviere de la norma lucrurilor, progresul nu este posibil." ~ Frank Zappa

- "Infruntarea adevarului este o munca grea. Adevarul te va elibera, dar mai intai trebuie sa induri suferinta nasterii sale."
~ Iyanla Vanzant

- "O lume diferita nu poate fi construita de oameni indiferenti." ~ Peter Marshall

- "Nu conteaza prea mult ce privesti, conteaza intotdeauna ce vezi." ~ Henry Thoreau

- "Avem nevoie de o revolutie globala. Dar aceasta trebuie sa fie o revolutie a constiintei."
~ John Kennedy

- "Singuratatea nu inseamna sa nu ai oameni in jurul tau. Inseamna sa nu ai cu cine sa impartasesti lucrurile care conteaza cu adevarat pentru tine." ~ Carl Jung

- "Raiul pe Pamant este o alegere pe care o avem de facut, nu un loc pe care il avem de gasit."
~ Wayne Dyer

- "Viziunea fara actiune este visare. Actiunea fara viziune este cosmar." ~ Proverb japonez

- "Sufletele mari au vointa, cele slabe au doar dorinte." ~ Proverb Chinezesc

- "Lucreaza pentru cauze, nu pentru aplauze. Traieste pentru a exprima, nu pentru a impresiona. Nu dispera sa-ti faci prezenta remarcata, fa-ti doar absenta simtita."
~ intelepciune contemporana

 

 

Inscrie-te in comunitatea noastra..

Adresa ta de e-mail:


Adaugare e-mail  Stergere e-mail


Pentru a evita ca mesajele sa ajunga in SPAM,
iti recomand sa adaugi la contactele din contul tau de e-mail adresa info@fortasigratie.ro